FÓRMULAS
Fórmula Canónica r^2= x^2+y^2
Fómula Ordinaria r^2= 〖(x-h)〗^2+〖(y-k)〗^2
Fómula General x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
NOTA
Los sigueintes puntos son importantes para la resolución de los ejercicios:
Radio r= d/2 r= 1/2 √(F^2+E^2-4F)
Diametro d= 2r
Centro C= (h,k) C= (-D/2;-E/2)
TANGENCIA
Es el análisis del discriminante b^2-4ac. Podemos encontrar dos fórmulas:
- Punto de Tangencia P= (x,y) y-y_1 = m(x-x_1)
- Pendiente m y= mx+b
Para encontrar el punto de intersersecion de tangencia ya sea entre dos rectas, dos circunferencias que se intersectan o una recta tangnte a una circunferencia se debe resolver un sistema de ecuaciones.
EJEMPLO DE APLICACIÓN
Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el origen y tiene su centro en el punto común a las rectas: x+3 y-6= 0 y x-2y-1=0.
SOLUCIÓN
Al resolver simultáneamente el sistema: x+
x-2y-1= 0
Se obtiene: x = 3 ; y = 1
Asi que el centro de la circunferencia es el punto C (3, 1).
Ahora, como la circunferencia pasa por el punto 0(0, 0), se tiene que es el valor del radio.
Usando nuevamente la ecuación (1) de la sección 5.1. con
y se obtiene:
INTEGRANTES
Albán Fajardo Karla Yessenia
Cifuentes Barahona Ximena Alejandra
Cortez Garzón Kathrine Lorena
Cruz Carbajal Jorge Stalin
Lanchimba María Fernanda
Negrete Obando Marcos Israel
Ramos Masache Grace Pamela
Sarabia Correa Diego Fernando
Albán Fajardo Karla Yessenia
Cifuentes Barahona Ximena Alejandra
Cortez Garzón Kathrine Lorena
Cruz Carbajal Jorge Stalin
Lanchimba María Fernanda
Negrete Obando Marcos Israel
Ramos Masache Grace Pamela
Sarabia Correa Diego Fernando