LA CIRCUNFERENCIA

Es un punto que se mueve de tal manera que su distancia a un punto llamado centro; es constante.

FÓRMULAS

Las fómulas son:

Fórmula Canónica        r^2= x^2+y^2 

Fómula Ordinaria         r^2= 〖(x-h)〗^2+〖(y-k)〗^2

Fómula General           x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

NOTA

Los sigueintes puntos son importantes para la resolución de los ejercicios:

Radio             r= d/2       r= 1/2 √(F^2+E^2-4F)

Diametro        d= 2r

Centro           C= (h,k)     C= (-D/2;-E/2)

TANGENCIA

Es el análisis del discriminante b^2-4ac. Podemos encontrar dos fórmulas:

• Punto de Tangencia       P= (x,y)       y-y_1 = m(x-x_1)

• Pendiente                      m                      y= mx+b

Para encontrar el punto de intersersecion de tangencia ya sea entre dos rectas, dos circunferencias que se intersectan o una recta tangnte a una circunferencia se debe resolver un sistema de ecuaciones.


EJEMPLO DE APLICACIÓN

Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el origen y tiene su centro en el punto común a las rectas: x+3y-6= 0 y x-2y-1=0.

SOLUCIÓN


Al resolver simultáneamente el sistema:      x+3y-6= 0 

x-2y-1= 0

Se obtiene: x = 3 ; y = 1 

Asi que el centro de la circunferencia es el punto C (3, 1). 

Ahora, como la circunferencia pasa por el punto 0(0, 0), se tiene que es el valor del radio.

 Usando nuevamente la ecuación (1) de la sección 5.1. con
y  se obtiene:

INTEGRANTES

 Albán Fajardo Karla Yessenia

Cifuentes Barahona Ximena Alejandra

Cortez Garzón Kathrine Lorena

Cruz Carbajal Jorge Stalin

Lanchimba María Fernanda

Negrete Obando Marcos Israel

Ramos Masache Grace Pamela

Sarabia Correa Diego Fernando